10월 3일 현대물리 (공휴일 비대면 강의)

Modern Physics_Lecture 5_Atomic Structure part2

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review

원자모델

 

Thonmosn 모델 관찰

-plate에 -전압 인가 =캐소드 빔을 분석

-이 ray가 가는 길 마그넷을 두고 방향을 분석해보니 >직선의 빛이 어느방향으로 휨

관찰:원자 내에는 negative한 입자=전자가 존재함.(원자는 중성을 만족해야함으 )>plum pudding모델

문제: α particle scattering 실험에 의해 반박됨. 

 

 Rutherford 모델

러더퍼더 관찰 3가지

1. α particle 크기가 있는 입자를 쏘았는데 대부분의 원자를 통과시킴> plum처럼 푸딩의 대부분을 구성x 빈공간

2.입자가 가운데 무언가에 의해 bend

3.입자가 다시 돌아옴> α particle 만한 density, massive한 동일 극성인 덩어리가 센터에 있을거임

문제: 원자 내의 +가 가운데있고 -전자가 주위에 떠서 궤도를 돔,서로 끌림에 충돌하지 않고 존재할 수 있는가

 

 Bohr model

quantum이론을 그대로 이용 + 드브로이 이중성(해석)

전자는 입자와 파장 특성을 가짐으로 설명할 수 있음. 

 

전자가 궤도에 특정 조건에 해당하면 존재할 수 있음. 

전자도 입자가 아닌 파동일거니까 궤도를 이동할 때 파장길일로 표현할때 한바퀴를 돌면 첨과 끝이 이어지는

정상파일때 prothon과 전자와의 거리에서 전자가 존재할 수 있음을 파악함. 

모든 r에 대해 에너지가 정립되는게 아니라 n에 비례하게 정의됨. 

 

r, E가 특정값만 갖는 양자화되는것임. 

보어가 스펙트럼으로 실험적으로 증거를 가짐. 

스펙트럼의 파장길이가 결정되는 것을 정확하게 수식으로 설명함으로서 에너지가 discrete하다는 것임을 

 통해 보어모델을 설명할 수 있음을 나타냄.

---

-correspondence principle 

에너지 term계산

 

-러더퍼드에서 시작 (전자 어떻게 충돌 안하고 거기에 있을 수 있는가>지구와 달 원운동 도입)

-구심력으로 충돌하지 않고 유지라는 개념에서 수식 도출 

-구심력=쿨롱force

-Etotal은 음수를 띄고 있음=binding되어 있음.>문제:모든 r에 대해서 정리 

-양자화하기 위해 2가지 방법 도입 1.보어: 각운동=플랑크 상수 2.드브로이duality: 원둘레=nλ

-특정 값만 갖는 에너지

-가장 낮은 에너지가 왜 -13.6ev인지 설명

-에너지가 -를 띄고 있어서 +가 전자를 강한 힘으로 붙잡고 있다가

-만약 n이 커지면 거리,궤도가 먼 상태 에너지가 0이어서 에너지를 거의 주지 않아서 에너지를 거의 

주지 않고도 빼낼 수 있음. 

-n=1,n=2는 어느정도 구별이 되는데 에너지 차이가 n1000이든 1001이든 에너지 차이가 구별하기  어려움.

>classical mechanics에서 확인한 것 처럼 모든 r에 대해서 에너지를 가질 수 있는걸로 해석이 됨. 

 

n이 작은, 전자와 핵이 가까운 궤도에서는  양자화가 잘 설명이 되지만 n이 커질수록, 양자화 개념에서 확인

 한 결과가 고전역학에서 확인한 결과와 일치해야함. 

 

n이 클수록 고전역학으로 설명할 수 있음

 

무언가를 배울 때 ideal을 배우고 조정된 것을 배움

-이상적인 상황: +가 고정, 전자가 회전. 

-actual:사실 지구, 달 둘다 돎=핵, 전자 둘다 축을 기준으로 돈다.

 

r에 대해서 에너지를 갖는다고 해서 계산을 했음. 실제로는 그림처럼 핵도 돌고 있음으로 

축을 기준으로 r을 설정했는데 사실  r+ △r, 혹은 r- △r이 된다. 

 

그 변한 r 만큼 에너지가 달라져 문제가 발생함. 

결론:보정하는게 필요함.>둘다 움직이는 걸 반영해서 새로운 변수가 필요 

>>수식 설명 안함. 이런 개념이 있다는 것만 설명하고 넘어감. 

오늘 배울 내용: 세명의 아이디어로 원자모델 진화와 그것을 검증하는 실험적인 도구들을 다룰 예정

1.Franck and Hertz Experiment 

-주파수를 정의한 Hertz와 다른 사람

-원자에 대한 전자의 효과에 대한 법칙을 발견한 실험

 

-설계

필라멘트에 전압인가해서 전류흘러서 전자 쏨 

Retarding voltage-photo electric effect할때 plate에 빛을 쪼아서 전자가 나와서 다른 plate로 가서 전류가 흘렀는데

전류가 흐르지 못하도록 막는 전압(stoping voltage) 인가 

 

 

무엇을 알 수 있는가 

전자:Thermionic emission

가속 전압-두개의 palte가 한쪽에서 전자 내보냄 받는쪽이 존재 

어떤 플레이트로 되어 있는데 중간에 칸막이 = 가속 grid가 존재 

 

칸막이와 필라멘트 사이에 가손 전압을 인가함. 

그리드 쪽에 전압+인가  -의 전자는 힘을 받고 그리드로 도달함. 

포토 일렉트릭 효과에서 실험과 유사 . 

하나의 차이는 오른쪽 콜렉터 부분에 전압 인가 -전압이 콜렉터로 연결.>전자들이 콜렉터까지는 오지 못함.

가속해서 그리드를 통과하고 그 중 나머지들은 오지 못하도록 retarding voltage를 주는데 , 이 전압보다 큰

전자만 콜렉터에 도달해서 전류 흐름이 나타남. 

 

가속시킨 전압보다 Vr이 크다면 아무 전류도 넘어오지 못해 전류가 발생 x

Vr보다 가속 전압이 크다면 콜렉터로 전자가 도달해 전류흐름이 나타남. 

중요한 실험적 방법이 존재함. 

-기존에는 항상 진공상태였음 전자들이 충돌하지 않고 반대까지 도달할 수 있는 환경을 만들어줌

-이번 실험에는 tube안에 Hg 원자를 넣어서 어떤 현상이 일어나는지 알아봄. 

 

>예측: 진공대비 원자가 있으니 전자가 움직이는데 충돌이 있을것임을 예측

 

아까 가속 전압이 Vr보다 높으면 무조건 콜렉터로 도달하는데 ,원자를 넣으니 가속 전압이 높아도 전자가 콜렉터로 도달하지 못해서 전류 흐름이 나타나지 않음(전류 미터기가 측정) 

 

그 결과를 실제 전류와 가속 전압과의 그래프로 그림. 

-원래 기대한건- 계속 증가할거라 기대함. 

-진공이 아니라 원자를 넣은 상태 . 

-충돌은 하지만 결국 전자가 콜렉터로 도달함에 따라 전류가 증가함. 

-그런데 실제 실험결과에서는 4.9V에서 갑자기 max하고 감소함. 그러다 다시 증가 

-이런 max 지점이 처음 max 전압과 정수배에 해당함. 

 

>Franck and Hertz가 해석함. 

전류 감소=전자 도달 감소 >Vr는 충분히 작은데 왜 도달x=원자와 충돌하는데 이 전압에서 발생하는 충돌이 너무 크거나 

그 충돌로 에너지가 다른곳으로 가면. 전자가 에너지를 잃어서 콜렉터로 도달x

 

보어가 제시한 에너지 양자화 개념을 도입함. 

 

충돌이 계속 나타나는데 왜 4.9미만에서는 증가하는 4.9v에서 peak하고 감소하지?

원자는 특정 에너지 값만 갖는다는 보어의 이론을 적용 

 

저 사람들이 튜브 안으 원자가 전자의 충돌로 인 특정 에너지만 흡수하면, 전류 흐름이 감소함. 

실제 보어 모델로 계산해서 원자의 에너지 상태를 계산해보니 가장 안정적인 에너지가 -10.38이 나옴 

다음 두번째 궤도가 가지는 에너지는 -5.74가 나옴 이 둘의 차이가 4.86임. 

>해석:전자의 충돌로 원자의 첫번째 궤도의 전자가 두번째 궤도로 이동할 수 있음. 

근데 보어 모델에 따르면 에너지지가 이동할려면 그 간격 차이의 특정 에너지를 받아야 이동할 수 있음. 

4.9보다 낮은 전압을 인가했으면 충돌은 하지만 옆으로 밀 뿐이지.원자 내부의  전자가 excited하기에 충분하지 못한 에너지 였음을 알 수 있음. 

>원자만 치다가 콜렉터에 도달하지만. 4.9v에서는 에너지가 원자로 전달 미는 에너지+excited하는 에너지

원자가 이만큼의 에너지를 다 갖게 되면서 , 움직이는 전자가 에너지를 잃고 콜렉터로 도달하지 못함. 

 

9.8에서는 max 다시 감소하는이유?

-ground state=에너지 적으로 항상 안정적 낮은 상태로 가고자함. 

많은 전자가 ground state에 있음. 

2배 만큼의 에너지가 들어오면 2개의 전자를 ground state에서 다음 state로 보낼 수 있는 거임. 

:따라서 정수배라고 함은  그라운드 상태의 전자 개수 비례

 

x축은 몰라도 1번째 전압을 알면 몇번째 peak인지만 알고도 3번째peak의 전압을 알 수 있음. 

 

가속 전압을 증가할 수록 max point가 반복적으로 나타남. 

>실제 원자 모델이 discrete한 level로 되어 있음을 support함. 

 

-X-ray

포토 일렉트릭의 반대 되는 방법 .

x-ray만드는 방법과 부르는 이름. 

복습

-vaccum chamber에서 필라멘트에 열로 전자를 가속시켜서 플레이트를 때려서 나온 빛이 x-ray이라고 불리는 파장의 빛임. 

final shell과 step에 따라서 이름이 달라짐. 

- 전자가 때리면 원자의 n=1의 전자를 빼내고 , 빈 n=1에 주변의 전자가 움직여서 에너지를  x-ray파장의 길이를 가진 빛이 

나오게 됨. 

이번 시간-x-ray만드는 다른 방법 배울 것임. 

x-ray는 이런 모양을 가짐. 

-원자 내부에 퉁쳐서 나오는경우 

-어떤것을 가속해서 금속 플레이트를 때려서 나오는 경우 

 

-필라멘트에서 나온 전자를 50,40KV로 가속시켜서 금속 플레이트를 때리면 빛이 나오는데 , 그 빛들의 wave length로 추출해보면 핑크색 그래프의 분포로 나옴. =오른쪽 그림처럼

-intenstiy 빛이 나오는 양. 

-여러 파장의 길이를 가진 빛이 나옴. 

특이하게 가속된 전압을 얼마나 인가했나에 따라 빛이 내보낼 수 있는 최소 파장 길이가 점차 왼쪽으로 움직임. 

무슨 의미인지 해석하기 위해 오른쪽 그림이용. 

-가속시키면 필라멘트에서 나온 전자를 50kV 전압을 인가해 가속시킴. 텅스텐 원자들로 가서 부딪힘. 

러더퍼더 모델에서 배운 것처럼 각 원자는 +원자핵을 센터에 가짐. 

-의 전자가 , +원자핵을 만나서 쿨링힘으로 살짝 방향을 바꿈. 러더퍼더 모델의 문제점 charge를 띈 입자가 

가속을 함, 방향을 바꾼다, 원운동을 한다= 전자기파를 만들어냄. 그 wave의 모습을 나타냄. 

 

만약 전자가 +와 가까운곳에서 만나 근처에서 전자가 움직이면 더 강한 힘으로 끌림(쿨롱힘은 반지름에 

반비례)=더 많이 꺽임으로 더 많은 에너지를 내보냄. 

 

지나가는 전자가 텅스텐 원자핵과 거리가 있음 덜 꺽이고 그만큼 작은 양의 에너지를 내보냄. 

 

에너지는 주파수 x h(아인슈타인의 이론따라)=h/람

전자가 가진 에너지는 Franck and Hertz Experiment 처럼 인가된 전압에 비례

에너지를 서로 다른 형태로 표현하고 두개가 같다고 정리 

 

λ은 인가된 전압과 반비례 

 

강한 힘으로 인가할수록 더 많이 꺽이고 더 큰 에너지를 내보냄 주파수가 큼 = 파장의 길이가 작음. 

 

λ min=많이 꺽이는 상황=가속된 전압에 비례해서 더 작아짐. 

그때 나오는 빛들의 분포가 연속적으로 나옴 그 이유는 전자가 부딪히는 상황의 경우가 다양해서임. 

 

전자가 가속함을 통해서 파장길이가 여러개인 빛이 나오고 하필이면 이 파장의 길이가 x-ray영역에 들어가서 

우리는x-ray라고 부르는 것임. 

 

중요한 것은 아래 사진들. 

텅스턴 타켓을 쓰면 연속적인 둥그런 형태의 다양한 파장길이가 관찰되는데 

두번째 실험에서는 동일한 가속전압을 인가했는데도 때리는 원자의 종류에 따라 peak의 모양이 달라짐. 

 - 35kV에서는 동일하게 둥그러게 나옴. 

 plate가 텅스텐이 아닌 molybdenum으로 바꿔서 전압35kV인가시

-min 지점은 동일  =가속전압에 반비례 

-내보내는 x-ray의 모습이 다름

min, max동일하게 있는데, 추가로 중간에 튀는 지점들이 있음>이걸 보어가 제시한 에너지 레벨상태로 해석할 수 있음. 

 

왜 하필 재료,때리는원자 종류를 바꾸니 특정 파장길이에서 튀는 지점이 생기는 지를 설명함. 

이유:원자들 마다 에너지 차이가 다르기 때문임. 

몰리브뎀의 경우 나오는 파장길이에 해당하는 에너지 차이를 가지고 있음으로 해당 원자가 유독 그 파장길이에서

에너지를 많이 내보냄.

 

전자가 부딪혀서 방향 꺽임 + 원자에서 전자가 부딪히면서 에너지 전달로 excited되었다가 다시 내려오면서 에너지를 방출 >특정 peak에서 튐= 물질의 특성에 의존=물질마다 가지고 있는 에너지 차이나 파장길이가 다름=>보어모델이 맞음을 설명

 

우리가 다루고 있는거 =에너지 차이=에너지 transition 

 

보어가 제시 =에너지가 특정값만 가짐. (그전에는 에너지가 모든 값을 가짐 )

 아인슈타인 퀀텀이론에 따라서 에너지 차이 만큼이 주파수/파장길이로 눈에 보이는것. 

 

에너지 전달을 이용하는 대표적인 예=레이저

-light amplification by stimulated emission of radiation / 자극에 의한 빛의 방출을 증폭한 light

-레이져 특징 중요3가지

1)Monochromatic:light with a single frequency

레이저로 사용할려면-하나의 주파수 =하나의 색(400-700nm)을 가져야함.

(태양 모든 색 내보냄=모든 파장길이를 내보냄)

2) Coherent- in phase 해야함 =동일한 페이즈를 가져야 더했을때 보강 간섭이 되서 증폭됨.

(led는 주파수는 동일한데, 속도가 다름. non conerent함)

3)directionality

 

어떤 동작방법으로 우리 눈에 보이는가 3가지의 현상으로 설명 

-absorption흡수- 전자가 안정적인 state에 있는데 다른 에너지 상태로 transition하기에 충분한 에너지를 받으면

다음상태로 이동 가능

-emission-높은 에너지 상태(불안정)에서 낮은 에너지 상태로 내려오면서 빛의 형태로 내보내는

2가지 방법으로 나옴

-  spontaneous emission(자발적)

-  stimulate demission(자극을 주면)

 

에너지 레벨 관점에서 보면.

흡수-전자 안정적인 ground level에 있음.

> 에너지를 받음. 다음상태로 가기에 알맞은 엔지를 받을때만. !>다음상태 excited state(불안정)

>되돌아오려고함.  falls back to lower state, emitting photon>이런 과정을 spontaneous emission

 

근데 자발적 과정이 random함. 

에너지 관점에서 안정적인 상태로 가기위해서 되돌아가는 시간이 너무 다름

>되돌아가는 관점에서는 열역함(결과). 얼마만큼의 속도로가는지는 키네틱 관점에서 봄(과정).

그런 과점에서 보면 자발적 방출은 열역학적에서 보면 결국 떨어지지만. 

키네틱 과점에서 보면 방출하는 시간이 다다름. 

>non coherent(페이즈가 안 맞고) & non directionality함.

 

레이져로 쓸려면 다른 방식이필요함.

그 방법이 바로 stimulated emission의 과정임. 

전자가 excited state에 있는데 다른 photon에 의해서(자극을 받아서) 낮은 레벨로 떨어짐(레이저 나옴). 

방출된 빛들은 same firection, in phase함

stimulated emission을 이용하기 위해서 2가지 요소가 더 필요함. 

1) population inversion 

-그림처럼 valence band와 conduction band에 전자가 있음. 대부분 낮은 state에 있음 여기서 에너지 차이 만큼

에너지를 받으면 ground에 있는 전자가 반응하기 더 쉬움. (interaction이 주로 낮은 에너지 전자와 일어남)

만약 다섯개 전자가 excited state에 있고 하나만 ground state에 있다고 가정 

이때 valenced band, conduction band 만큼의 차이의 무언가가 오면 위의 전자가 반응하기 더 쉬움. 

위에 더 전자가 많다면 외부의 에너지와 반응하기 더 쉬운것을 population inversion이라고 함.(확률적 개념)

2) metastable states

외부의 힘에 의해 ground 상태에서 ordinary excited state로 올라감. 

안정적인 ground 전에 하나의 상태가 더 있음. 

excited state에서 자발적으로 내려가는데 metastable 상태로 감. 그때 걸리는 시간은 10^-8초 

여전히 ground 상태보다 에너지가 높아서 결국 다시 내려감. 10^-3가 걸린 후 아래로 내려감. 

 

오랜 시간 전자가 머물 수 있는 상태를 metastable states라고 함. 

그 기준을 원자들마다 달라 수치로 말하긴 힘듦.

기존 알고있는 시간보다 긴시간 유지하는 전자가 있는 상태를 지칭함. 

 

레이져에 이 두가지 특징이 존재하면 어떤일이 발생하여 레이져 사용할 수 있는가?

 

-3개의 에너지 상태가 존재함. 

E0, E2그리고 사이에 E1이 존재 

외부에서 hv'=E2-X0 만큼의 빛이 들어오고 ground의 모든 전자가 E2로 올라감. 

 

 -E2는 불안정 상태니까 E1으로 넘어감 그과정에서 굉장히 빠르고 spontaneous emission빛 hv''방출함

hv''=E2-E1

 

-population inversion도입

외부에서 에너지hv= E1-E0가 들어온다면 그럼 어디와 확률적으로 상호작용할 것인가 .

그것은 원래 E0에 전자가 많으면 excited시키겠지만, 반응하려고하는 전자가 E1에 있음으로 E1과 반응함. 

나무의 과일에 자극을 주면 떨어지는 것 처럼. 

E1전자와 외부의 hv에너지가 반응을 하면서 E1의 전자들은 다 E0로 떨어짐+ 전자xhv를 내보냄. >coherent한 특성

 

stimulated emission process를 통해서 페이저가 동일한 빛이 나올 수 있기 때문에 레이저로 쓸 수 있음. 

현재 그림은 헬륨 원자에 네온 원자(도펀트)를 도핑해서 중간 state를 만들어줌. (의도적으로 넣음) 

 

반도체의 경우 이런 중간 trap을 제거해서 defect를 차단하고 

원하는 타입을 만들기 위해 도펀트를  첨가. 그외는 제거

 

-도핑 컨셉에서 stimulated emission을 이용해서 레이져로 사용함. 

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Pulsed Laser Deposition (PLD)-레이저를 이용하는 방법

반도체 공정에 PLD공정이 있음

Tvdn?의일종

TVD에서 화학조성이 맞지 않는다는 문제점이 있은데 좋게 하기 위해 레이저를 이용함. 

아르곤 플라즈마로 증착하는게 아니라

레이저를 이용해서 원하는 target에 쏘아서 증착시킴.

 

이걸로 무엇을 만들면 좋을까

-gate에 si을 o2와 결합해야 좋은  인슐레이터 특성을 지님. 

>si과 si옥사이드 계면사이 뎅글링 bond,defect 있으면 si이 o와 하나만 결합한 상태가 되면

>거기가 다 leakage source로 작용

 

이걸 막기 위해서 항상/ 대도록 si과 두개의 o를 결합시킬려할때 레이져를 이용해서 증착시킴. 

 

최근의 그라핀에서 배운것 처럼.

si은 채널  mobility 한계에 도달

mobility가 좋은 Mos2를 이용해서 채널을 쓰면 Id를 증가시킬 수 있어 차세대 소자로 각광

-Mo1,s2개를 결합해야 좋은 특성>이걸 만들기 위해 기존의 플라즈마 대신 레이저로 증착하는 

과정을 거침. 

 

>이건 그냥 참고 설명/ 안나올듯

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-원자모델 역사적

탐슨:전자 밝힘.

러더퍼드:핵이 센터에 있음, 전자가 돈다(엥?왜 충돌안함)

보어: 양자화 개념을 원자모델에 도입 idea 1) 각운동=h 2) 원둘레=nλ>충돌x 특정 궤도에만 있을 수 있음

confirm하는 실험 알아봄

-에너지 discrete 

-에너지 차이에 전자 이동 = hf에 비례

>파장 형태로 볼 수 있음

-스펙트럼 분석

-프랭크하츠 실험(Mercury수은)-머큐리:peak발생 why

-x-ray 스펙트럼-몰리브뎀-  원자내의 궤도차이 만큼의 에너지가 추가로 나와서 peak발생

 

-에너지 전달을 이용한 응용 분야 >레이져

레이져에 필요한 2개 +어떤 과정으로 만듦.?

 

에너지 transition>보어 모델의 관계