10월 8일 현대물리

Lecture 6_Quantum Mechanics-1.pdf

1.53MB

Lecture 4_Wave Properties of Particles part2 (1).pdf

2.24MB

-작은 영역에서는  Duality+ uncertaity in Microscopic worlds. 

-입자에서만: 여러번 때려도 어떤 특징이 없음

-wave: 간섭을 만듦: 소스에서 파동이 나오고 벽을 만나서 패턴이 생김. >파장의 특성

-aunatum object: 알갱이(입자) 위치 정의> 몇개밖에 없으면 입자로 설명됨. 

만개정도 던지면 wave에서 관찰되는 특성이 나타남. > 관찰하는 시점이 없기 때문임.(마치 미래는 wave로 설명)

 

가능한 이유:미래를 모르기 때문. 누가 본다? 경로를 안다면, 만번, 2만번을 하던 입자로 봐야함.

 

0/1 모르는 statet> 2개 이상의 states를 가지면서 더 큰 특징. 

 

 

 

 

양자컴퓨터가 좋은 경우. 

-cost 이유

-고속 계산 한정으로 이용. 

 

문제점들이 있음. 

-외부 노이즈 차단

온도 등이 전자의 운동에 영향을 줌.

---

Modern Physics Lecture 6: Quantum Mechanics

 

오늘: 정성적으로 슈뢰딩거 방정식이 어디서 나왔고 만들기 위해 필요한것. 

-복소수

-하바 

 

나온 배경

>배운 내용 복합적으로 학습

 

wave+wave function 

 

total e=(KE+PE)wave function 

 수식 유도> 계산. 

 

왜 배움: 고전역학의 뉴턴 역학처럼 미시영역에서 전자가 가지는 위치, 에너지를 알려주는 수식

(제한조건: V 어떤 포텐셜 상황에서 전자가 에너지를 가지는가) 

유한 , 무한 wall 

 

보어(양자역학개념이 있었어서)-old양자역학

오늘 양자역학 배경까지 

수식 간단히 

터널링 중요 

양자역학까지 오게 된 배경 

-particle issue가 오게 된 배경: 빛. 

 

1900년도에 잘 설명되지 않은 2가 black body radiation, photoelectric effect. 

-특정 파장이 아닌 모든 파장의 빛이 나옴.  잘 fit되지 않는 부분이 있음. 

주파수가 큰 영역(파장길이가 작다=UV=에너지가 크다) 기존의 수식과 안 맞다. (계속 증가하는 문제점 실제로는 감소 ) 

>플랑크가 수학적으로 감소기킬수있는지 제안>흑채에서 나오는 에너지설명, with 온도. 

 

정수배에 해당하는 값만 가지면 다시 낮아짐. >에너지가 양자화되어 있음. 

 

비슷하게 아인슈타인도 photoelectric effect로 양자화 개념을 이야기함. 

빛을 쪼아주니 전류가 흐름=전자가 흐름= 플레이트에서 전자가 나옴. 

빛이 가진 에너지 때문에 플레이트의 원자에서 전자가 나옴. 

 

-플레이트를 구성하는 원자종류 

-binding 에너지가 다르기에 방출되기 위해 필요한 에너지가 다름. 

-에너지의 양을 통해 원자에 묶인 전자의 에너지를 파악할 수 있음. 

-work fuction

 빛이 갖는 에너지는 주파수에 비례 

오랜시간/강도가 아닌 주파수에 따라 전류가 흐름에 따라 해당 수식을 얻음. 

 

드브로이: 빛만 아니라 다른 물질도 입자파장의 특성을 가질 것임을 제안. 

h, p가 파장길이로 관계식이 있음. 

 

어떻게 특정 공간에만 입자/파장을 가짐? harmonic으로 표시 다른 파장을 가진 파장을 sum

>그에 따라 나온 원리: 불확정성 원리 

 

wave length을 알고 싶음=모멘텀>공간에 퍼져있어서 물체위치를 알지 못함 .

파장을 다 더해서 위치는 파악할 수 있으나> 파장길이를 정할 수 없어 모멘텀을 알 수 없음. 

원자모델>빛+파장특성>보어모델:전자가 핵을 가운데 두고 존재할것이다.

 

충동x >당겨지는 힘을 극복할만한 도는 힘이 필요>가속?전자기파 내서 spiral안함? 존재가 가능?

>보어mass가진 전자가 돈다 각속도=h의 단위 '

흑채에서 플랑크 상수는 모든 값이 아닌 정수배에 해당하는 값만 가짐. 

두개의 단위가 같기 때문에 거리가 양자화됨. 

 

-드브로인 idea 원둘레=파장길이 

 

전자가 특정 r에만 존재할 수 있는 이유. 

파장길이가 원둘레와 맞아 끊기지 않고 연결되어야 간섭이 안정적으로 이루어짐 .

 

..이 이야기하는 교수님이 즐거워보인다..

 

보어모델을 confirm한 증거 

-스펙트럼: 특정 파장 빛만 나옴. 

 

원자 내의 전자가 움직이는 데 필요한 에너지와 나온 빛이 파장이 동일함. 

 

-Fanck hertz experiment.

photoelectric effect와 유사 그러다 당시에는 진공. 이번실험에는 Mercury를 주입함. 

특정 전압에서 주기를 가지고 drop이 발생함. 

-에너지를 가지고 이동할때 mercury에서 전자가 이동하는 필요한 에너지를 만족하게 되면. 

그 에너지를 원자에 제공함에 따라 에너지 transmitt가 발생해 에너지가 감소해서 

 

-주기로 감소하는 이유는 원자수가 증가

---

이제 증거는 오케이 

학문으로 만들 차례 

무엇을 묘사하느냐에 따라 두개로 나눔. 

 

고전역학: 미래를 예측하고 싶음. 어떤 물체에 대한 위치와 운동에너지를 계산하고 싶음. 

양자역학: 눈에 보이지 않는 알개이는 고전역학에 적합하지 x 에너지를 주면 위치를 파악하기 위해 양자 역학이 나옴. 

 

여전히 힘이 중요함.(전자의 에너지, 위치를 알고싶은 이유는 move, stop시키고 싶기 때문임. ) 

전자가 가지는 힘을 알아야 조작가능 

 

전자를 박스에 넣고 전자의 위치와 에너지를 알아가는 과정이 양자역학?>야구공 처럼 전자의 에너지와 위치를 

알 수 있는 뉴턴같은 식이 필요함. >슈뢰딩거 법칙. 

 

문을 닫는 순가 파악x > 위치를 모름(불확정석 때문에 )

모멘텀도 모름 

 

슈뢰딩거 방정식이 이런것을 포함해 위치와, 에너지를 알려주는 식. 

박스 안에 전자가 어디에 있을까 

-여려군데 존재가능

 ㅏㅏㅋㅋㅋ

이 공간에 이정도 확률로 존재할거야라고 정리 가능. 

>슈뢰딩거 방정식이 알려줌. 

해당 방정식에서 

-파장의 모습이 나온 이유. 

에너지만 양옆으로 감.

모든 물체는 파장으로 설명

wave의 모습이 무얼 말하는 걸가>wave가 모든 물체가 발견될 수 있는 확률로서 설명

음수를 설명x 물리적인 의미 설명x> 절대값, 제곱을 해서 확률로서 의미가진다고 막스 보른이 제시

 

전자가 박스 어디에?

보지 않는 이상 어디에 있는지 모름. > 그래도 확률로서 표현을 할 수 있음. 

 

전자 같이 미시세계 입자는 모든 공간에 확률이 있음> 기존의 고전 역학과 큰 차이점. 

슈뢰딩거 사고 실험임. 

-고양이를 박스에 넣어둠+독극물?(50%확률로 죽일수도 있는것을 같이 넣어둠) 

 

박스를 열어보기 전까지 죽었는지 살았는지 모름. 

--고양이 불쌍해~~~~~

 

열어보지 않았을 때 판단이 안되니 두가지가 존재할 수 있는 상황을 고려해서 고양이의 상태를 확률로서 표현해야함. 

-발생하는 문제가

아인슈타인과 닐슨 보어의 대립>>여기 다시 듣기 

아인슈타인은 빛은 입자라고 정의 >duality는 드브로이가 이야기했고 아인슈타인은 이야기 하지 않음. 

우리가 열어보기 전까지는 박스안에 다향한 확률이 존재, 그릴 수 있음

가장 높은 확률이 일어나거나 , 가장 많이 나와야하는데

확률은 높을지라도 박스를 열면 다른 상황이 일어날 수 있는것을 아인슈타인은 대립함. 

 

닐슨 보어가 제시한 해석이 결국 맞음. 

 

눈에 보이지 않는 힘이 끌린다. 

아인슈타인- 확률이 그려져도 높은 곳이 아닌 다른 곳에서 발생한게 우연에 의해서 확률로서 지배되는 것을 좋아햐지 않음

확률로서 결정되는게 맞음. .

 

가운에 90가 잇지만 사실 가운데60인게 확률들도 포함해서 생성된것임. 

전자들은 동시에 여러곳에 있을 수 있음으로, 확률파장을 여러개를 그려야함. 

 

density distribution,동시에 여러가지를 가질 수 있음으로 sum해서 표현해야함. 

그 모습이 아래 사진 

알갱이의 위치를 표현하기 위해 wave로 표시해야함. 

다양한 확률분포를 가지는 그래프를 여러개 그려야함. 

확률의 분포로 입자의 위치가 설명되낟. 

 

전자는 정확한 위치x 확률로서 표현해야하니까 파장이 식에 들어간ㄴㄱ 서임. 

E toal energy 왜 배움. 

전자의 위치를 확률로서 알지라도 이것을 이용해서 에너지를 파악해서 실세계에서 사용하고 싶음. 

이 에너지를 알고 싶음 how. 

양자=특정 에너지를 가짐> wave concept 도입, 박스에 들어간 전자의 에너지 알고 싶음.

 

그럼 박스 안의 전자가 어떻게 특정 에너지만을 가짐?

이것을 하게하는 방법은 1가지 방법만 있음. 

 

파장는 전자가 발견될 확률이지만, 박스 외부에는 전자가 발견될 확률이 없음. 

박스 외부의 파장을 제곱해서 값이 존재하면 박스 밖에 존재할 수 있음으로 wave의 양 끝단 모서리는 항상0이 되어야

설명됨>양자화 설명>특정 주파수만 가지게 됨. 

 

박스안에서 나온 빛은=살아남은 빛=끝이 0인 standing wave만 살아남음. 

오직 경계조건이0인 파장만 나옴. 

 

wave가 한정> 파장 길이 결정> 주파수 결정>특정 에너지로 결정. 

>양자화 설명 완료 

확률적 개념을 넣기 위해 파장을 넣음, 그때의 에너지를 알고 싶어서 E를 곱함. 

 

오른쪽 두개를 풀면, 특정 양자화된 에너지값을 줌. 

그럼 오른쪽 두개가 무얼 말하는데?

-U(위치 에너지)

total 에너지 =KE+ PE 일것임. 

 

다음시가넹 가운데 term이 KE로 설명되는 과정을 알려줄거미=전자가 얼만큼의 에너지를 갖는지. 

 

오른쪽 그림으로 설명될 수 있음. 

모든 에너지는 두가지 term으로 구성. 

물질이 가지는 운동 에너지, 그 운동을 유발하는 위치 위치 에너지

 

KE=1/2 MV^2 

분모 분자 m곱하면 > (mv)^2/2m=p^2

 

 

알고있는 수식에 삼지창만 곱한거임