9/3일 현대물리 >lms 영상

Modern Physics 
Lecture2: Theory of Relativity

Lecture 2_Relativity.pdf

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-상대성이론이 크게 특수 상대성과 일반 상대성 2가지가 있는데. 
각각이 이름이 붙여진 이유. 
 
>특수 상대성: 시간이 달라짐+ 시간과 길이도 달라짐. 
운동을 나타내는 3가지 파라미터: 속도, 거리, 시간 중 시간과 길이가 상대성 이론을 통해서 달라짐을 볼 것임.
 
>일반 상대성
중력이란 무엇인가가 중요함. 
중력의 관점이 뉴턴에서 아인슈타인으로 가면서 답이 어떻게 달라지는 알아가는 과정을 가질 것임. 
두 물체가 있음 원거리 작용이 아니라 서로 끌여당기는 힘이 아니라. 시공간의 변형에 의해 발생하는 것임. 
이 개념을 이해함으로서 사진 처럼 두 공이 있고 공간이 구부러진 plane이 의미하는것을 알면된다.
 
아인슈타인이 이런 결론을 내는 과정에서 어떤 사건들이 있는지
아인슈타인이 제안한 아이디어로 어떤 것을 설명할 수 있는지 다뤄볼 것임. 

상대성의 두가지 특징
 
특수상대성 이론을 위해 발생한 사건. 
-기존의 존재하던 것에서 어떻게 달라졌는지
-새로운 컨셉이 나오게 된 이유
-그 것을 발견하게 된 실험은 어떤 것이 있는지
 
여러 사건을 통해 아인슈타인이 어떤 가설을 했고 , 생각해낸 컨셉과 현상을 수학수식으로 증명해보려고함. 
그 중 중요한 개념은 시간과 길이가 달라진다는것. 
여러가지 파라미터 중 왜 하필 시간과 길이가 달라지게 유도되었는지를 이해하면 된다.
이런 것을 실험적으로 증명한 muon의 발견관 E=mc^2는 다음시간에 다룰 예정
 
특수 상대성을 다루고 나면 중력을 설명하는 일반 상대성에 대해 설명하려고 함. 
 

 
현대 물리학의 overview
과거 고전역학에서 정립한 여러 이론들이 의심들이 발생함. 
 
-1900년 대에 설명되지 않는 일들이 주로 발생함.
이런 것을 해결하고자 아인슈타인이 1905년에 노벨상을 타게 된 (상대성 이론이 아닌) 포토일렉트릭 이펙트로 받은 이 개념, 그리고 상태성이론, 브라운 운동 3가지를 한해에 발견함. >1905년을 미라클의 해라고 함. 
 
아인슈타인의 발견을 토대로 현대물리가 발전하게 됨. 
 
한쪽에서는 상대성이론을 토대로 시간 길이가 변하고 있다.> 두개의 양대산맥 중 하나인.상대성이론을 통해서 macroscopi view에서 거시적인 관점에서 무엇인가를 해석함. 
예를 들어 우주가 어떻게 탄생했는가 
빅뱅을 통해서 우주가 어디서 시작했고 현재는 어떤 모습을 하는지 설명해주는 학문의 토대가 되는것이 상대성 이론
 
그 반대 산맥에 포토일렉트릭 이펙트가 미시적 관점에서 토대가 됨
양자 역학까지 확장이 됨. 그리고 나서 chapther 4 원자구조를 설명, 그 원자모델을 통해서 여러 화학적 결합(boding) 이 어떻게 되어 있는지 볼 예정. 
 
본딩을 다루는 이유
우리는 원자 하나만을 다루는게 아니라 고체, 원자와 원자가 결합되어 있는 solid 상태의 운동을 볼 것이기 때문임.
특히 전자과는 고체 상태의 디바이스의 물리적 특징을 이해해야함. 어떻게 되어 있고 그때 전자가 움직이는 모습이 어떻게 설명되는지 알려주는 토대가 된다. 
 
앞으로는 양자컴퓨터 시스템이 나올 것임. 이런 것의 이해의 기반의 시작임. 
 
아인슈타인의 이론이 1905년에 이런 해석의 , 현대물리의 기반이 됨
 

두가지 기둥
-상대성
-양자 역햑
 
각각의 상황이 무엇을 위해서 나왔는지 알아야함.
 
관점을 속도와 크기 측면에서 보자. 
속도의 기준은 빛이 된다
빛보다 느리면 고전역학으로 설명이된다. 
 
-고전역학은=뉴턴 역학 뉴턴이 발견한 물리법칙은 대상이 크기 관점에서 굉장히 크고, 속도 관점에서 느리다라는 점이
있음. 
-상대성이론:크기는 굉장히 크지만 속도가 빛의 속도에 다가가면 어떻게 될 것이냐를 설명하기 위해서 도입된 학문이다. 
>속도 관점에서 두 개 비교
-양자역하기 크기는 굉장히 작고 속도는 느린 관점에서 설명하기 위해서 나온 학문
>크기 관점에서 비교 
과학자는 항상 대상을 잘 설명하는 학문을 만들려고함 전자회로에서도 소신호와 대신호를 스피드 관점에서 적용하는게 다름. 
 
마지막으로 빠진 부분인 속도가 굉장히 빠르고 크기가 굉장히 작을 떈 어떤 물리법칙으로 설명할 수 있는지 고민되어지고 있음. 
이부분은 아직 설명이 안된다. 
 
양자역학과 상대성을 통합한 대통합 이론을 연구하지만 여기서는 다루지 않을 예정임. 
 

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상대성 이론은 아인슈타인 가장 먼저 제시한게 아님. 갈릴레이 갈릴레오가 가장 먼저 제시 

ref에 대해 모든 것은 상대적임. 
사람이 차에 타있으면, 차에서 바라보면 빨간색이 떨어져도 수직으로 떨어지는것으로 해석할 수 있음.>뉴턴의F=ma로 해석할 수 있음. 
 
ref를 외부로 둔다면, 차가 움직이기 때문에 떨어지는 것이 포물선 운동으로 떨어지는데> 이것도 뉴턴의 만든 F=ma로 설명이 된다. 
 
정리하면
ref와 동일한 속도로 간다면 그 운동은 stop과 동일: 제자리에서 물체가 떨어지는 것 수직으로 떨어지는것
다른 속도로 간다면, 운동하는 것으로 해석해야함인 상대성 컨섭을 제시함
 

갈릴레오 갈릴레오의 배. 
바다에서 일정한 속도로 움직일 때 배안의 있는 사람이 공을 떨어트린다면. 
배안의 사람들은 배가 움직이는 지 알지 못함. 본인도, 배도 움직이니 공이 떨어져도 수직낙하로 해석. 
 
그러나 외부에서 항구에서 배를 지켜보는 사람들은 시간에 따라 배가 움직이니 물고기가 가만히 있으면 배가 움직이기 때문에 물고기의 위치가 달라짐. 
 
관찰자가 어디에 있는가에 따라 배가 움직이냐 가만히 있는지를 설명할 수 있다. =상대성이란 이야기 
기준점대비 움직이냐, 같은 속도로 움직이느냐가 결정. 
 

정리를 해보자면 REFER가 굉장히 중요함. 
 
무엇 대비 움직이느냐, 움직이지 않느냐!
 
refer에 의해 상대인 시간과 위치에 의해 사건이 기록됨.
p지점의 사건을 기록하려고 한다면, xyzt에서의 사건을 0을 기준으로 작성되는 것임. 
이때 시간을 도입했는데, 사건을 기록하는 시간은 모두 동일해야함. 
사건이 어디에 기록이 되던 위치만 다르고 발생하는 시간은 동일해야함. 
 
즉, 사건을 설명하려면 기준이 필요로 하다.
왜냐하면 움직이는 물체를 설명할 때 필요로 함. 
 
뉴턴의 법칙이 특정 refer frame을 관성계*(inertial frame) 의해 잘 설명이 된다. 
*움직이는 상태를 유지하려고하는 계

k 시스템을 기준으로  어떤 것들이 k대비 움직이는 것을 새로운 프레임으로 해 k'이라고 두면
동일하게 발생한 이벤트를 설명하려고 할때 필요한 것이 좌표계임. 
 
p에서 발생한 사건을 표현할 때는 0,0,0을 기준으로 p의 좌표 거리를 설명한 것임. 
p라는 사건을 설명할 때 k라는 시스템이 기준이 된다. 
 
새롭게 x',y',z'이라는 프레임이 v라는 속도로 움직일 때 동일한 사건 p를 어떻게 설명할 것인지 나타냄. 
뉴턴에서 시간,거리,속도 관계를 통해서 나타냄. 
 
사진에서 보듯이 계가 움직이고 있으니 x축만 줄어드는 것임 .
p는 빨간 색 라인의 x길이 만큼있는데 k'는 v의 속도로 움직이니 t시간을 곱해서 x-vt해서 p라는 이벤트는 k'프레임에 의해서 x'정도 움직인 것으로 설명할 수 있음. 
 
정리해보면. 
지금은 x만 움직인다고 설정해서 x의 길이만 vt만큼 줄어든다고 설명함 
 
길이는 바뀔 수 있지만 t은 항상 변하지 않는 상수로 고정되어 있음. 
나중에 아인슈타인에서는 t가 달라짐.

빨간색 자동차의 속도를 밖에서 가만히 있는 상태에서 측정하면 100km/h로 달리고 있는 것을 볼 수 있음. 
우리가 같이 움직이는 상태 90km/h로 녹색 차량에서 빨간색 차의 속도를 측정하면 빨간 차랑 속도-우리속도인=10km/h가 된다. 
 
정리해보면, 속도는 네가 있는 inertial reference frame에 의존함. 
ref에 의해 속도가 결정된다. 

문제 발생
현대 상대성의 변화가 필요하게 된 이유가 빛임.
 빛은 이런 방식으로 설명이 안된다. 
ref가 어디에 있던 빛의 속도는 3*10^8으로 일정하게 측정된다. 
앞의 개념으로 설명x 

 
빛에서 적용되지 않는 이유를 알아보자 . 
맥스웰 법칙에 따르면 빛의 속도는 변수에 의존하는것이 아닌 상수에 의존함. 
유전율과 투자율 of free space-이미 정해진 값이라서 항상 일정한 값임. 
 
-빛의 속도는 일정하다.
 
-빛은 이런 수식을 통해서 전기장 자기장이 서로를 유발하고 발생기켜서 앞으로 나아가게 해서
앞으로 나아감. 
빛은 전자기파인 wave임. 
이런 wave는 파동이란 무엇인가하면 파도, 줄다리기에서 줄로 예를 듦. 
그때의 중요한 개념은 주파수도 있지만 , 본인의 위치는 x는 그대로이고, y축 위치의 높낮이=크기만 변하고 있음. 
전달하는 건 매질로 에너지를 전달하는 거지 매질 자체는 본인의 크기만 변한다는 개념이 중요함. 
 
이 이야기가 나온 이유
아까 빛의 속도는 일정한데 왜 그럴까
 
빛의 특성은 맥스웰에 따라서 wave이고 wave는 어떤 특성인지, 매질이 필요함. 
빛도 wave이니 빛을 전달하는 매질이 있을거고 빛을 전달하는 매질을 찾기위한 실험이 진행되었다.
 
빛을 전달하는 매질의 이름을 이더라고 지칭. 
에테르/이더를 발견하기 위해 실험이 진행됨. >빛이 왜 항상 일정한 지 알기 위해서
 
결국: 매질 역시도 특정 속도를 가질 것이라고 가정했음. 
이더의 존재를 파악하기 위해서 전자기파를 가을에도 봄에도 찍음. 
이더가 아래로 움직일 때 지구가 오른쪽으로 움직이면 이더와 상충되는 속도가 있을 거고
지구가 반대로 오면 이더가 움직이는 속도와 지구가 움직이는 속도가 더해져 매질이 움직이는 속도가 다를거라고 생각함. 
 
이런 이더를 발견하기 위해 오른쪽과 같이 실험을 설계함
 
 

외부에서 빛을 받아서 처음에 중간의 거울에 빞을 쪼갬..
빛이 들어오면 두갈래로 나누어짐. 하나는 아래 거울로 도달, 다른 하나는 빛이 들어오는 방향으로 투과해서 같은 방향의 미러에 도달하도록 함. 
미러는 도달한 빛을 반사함.  반사한 빛은 spliter로 도달>두개의 빛이 동시에 관찰자에게 들어오게 설계함. 
그때 어떤 이미지가 생길텐데 이 이미지로 이더의 존재여부를 파악하려고함. 
 
이 무늬가 어디서 나왔는지 보려고함,

파장의 보강 간섭과 상쇄간섭을 이용함. 
페이즈가 동일하다면 두개의 파장이 합쳐져 크기가 증가함. 
페이즈가 다르다면 상쇄될 것임. 두개의 파장을 합치면 0인 모습이 나타남. 
 
위의 이미지 패턴은 max인 부분만 보이는것임. 
그 실험과정을 왼쪽 영상으로 나타냄. 위의 사람이 실험을 가장 먼저함. 
 
이 실험이 유명한 이유는 가장 유명한 실패한 실험이기 때문임. 
 
 

간섭계를 더 자세히 설명. 
빛을 쐐면 빛이 쪼개지고 거울로 갔다가 다시 스플릿터로 wave가 합쳐져서 우리 눈에 디텍딩 될 것임. 
 
이때 이더를 발견하기 위해서 v라는 속도로 움직인다고 가정 
빛은 wave고 wave는 매질이 필요하고 빛의 매질인 이더가 v로 움직인다고 가정. 
우리가 이더와 같은 방향, 다른방향으로 어떻게 될 것인가를 통해서 이더의 존재를 확인할 수 있을 것임. 
 
만약 빛이 왼쪽으로 움직이는데 반대의 방향으로 이더가 존재하면 상쇄된만큼 c-v로 줄어서 갈것임. 
빛과 같은 속도로 이더가 움직이면  두 속도의 합 c+v로 나타낼 것임. 
속도의 차이는 거리시간속도 관계를 통해서 거리변화를 유발할 것임. 
 
실험 설계할떄 하나의 미러가 움직이도록 설계했는데 이더에 의해서 살짝 움직이면 빛이 움직이는 path가 수직에서 달라질것임  그 달라지는 모습을 오른쪽 삼각형으로 나타냄. 
-이더와 미러가 같은 방향으로 움직이면, 빛이 튕겨져나가는 방향이 달라져서 path가 달라질 것임. 
 
여러 상황 때문에 결국 우리 눈에 도달한 wave의 보강간섭, 상쇄간섭의 모습이 위치별로 다를 것임. 
근데 항상 실험을 해본 결과 시간의 변화 없이 항상 간섭은 동일한 모습으로 나옴. 
=어디서 언제 찍든 항상 간섭의 변화가 없음
=빛은 매질로 움직이지 않는것임. 
=이더가 없음
 
 

간섭 이미지가 빛의 경우 고정되어서 나타남. 
이사람이 말하기를 간섭의 변화가 나타나지 않았다 그 결과는 부정적이었음. 
그러나 이 발견이 중요해서 노벨상을 탐. 
 
이 우주상의 모든 파동은 매질이 필요했는데 빛이라는 파장은 이더라는 매질이 없이 빛이 움직인다는 것을 밝혀냄.
 
실험은 이더를 찾기 위해 설계된 실험이지만 빛은 이더가 필요하지 않는다는 결론을 얻음 

 
그럼 이상한 결과를 얻게 됨. 
빛의 속도를 얻었는데, 너는 빠른 속도로 움직이는데 빛이 속도가 동일하게 측정된다. 
갈리레이의 transformation에 따라 차이의 속도만 얻어야하는데 동일하게 얻음
 
빛의 속도가 갈릴레이 변환에 의해 설명되지 않음. 
 
맥스웰의 방정식과 갈릴레이의 상대성이 설명되지 않게 됨. 
 
아인슈타인이 만든 상대성 이론은 맥스웰 방정식을 적용하게 하기 위해서 만들어낸 개념임

맥스웰 방정식을 해석하기 위해 어떤 가능성들이 있을까.
 
v라는 속도로 프레임이 움직이면 시간당 움직이는 것을 뺸 거리인 갈릴레이 변환이 맞지만 맥스웰에 잘못될 가능성? 그건 아님 맥스웰 방정식은 다양하게 적용되어 증며되었음. 
 
갈릴레이 변환이 오직 뉴턱역학에만 적용? 그건 아님 프레임간의 변환 등 많은 물리현상이 갈릴레이안 좌표계로 설명된다 
 
마지막 갈리레이안 변환과 뉴턴 상대성이론이 적용된 변환이 잘못되었다. 새로운 형태의 상대성이 운동을 설명하는 역학과 일렉트로닉다이나믹스를 다 커버하는 새로운 상대성 이론이 필요하다.라는 결론이 나오게 됨. 
 

 
이걸 설명한 사람이 아인슈타인. 
바로 특수상대성이론으로 발표한게 아니라 움직이는 물체의 전기동역학이라고 적음. 
맥스웰 방정식이 잘 설명되기 제시한것이 특수 상대성임. 
 
빛의 속도가 일정하게 설명이 안되니 새로운 개념을 제시함. 
 
빛의 속도가 일정하면 어떻게 하느냐 그냥 받아들이자 모든 곳에서 3*10^8m/s로 움직이자고 받아들임. 
 
우리가 같은 방향으로 움직이거나 반대로 움직여도 빛은 항상 동일하게 측정된다. 
근데 이게 어떻게 맞을 수 있는지 설명함. 

아인슈타인이 가정한 것은
1.모든 물리법칙이 다 모든 관성계에 동일하다
2.빛의 속도는 관성계가 동일함.
 
빛의 속도가 동일한 채 우리가 기존에 아는 물리법칙이 적용될려면 어떻게 해야하는지를 설명하는 것이 특수 상대성이 이론임. 
 
결론: 시간은 절대적이 값으로 흐르는 것이 아님 
왜그런지 알아보자

동시성의 상대성. 
 
A 이벤트:우리가 사람 안에 있고 불을 키면 빛이 양쪽으로 켜짐 우리가 바로 아래 있다면 빛이 우주선 앞과 뒤에 도달하는 시간은 동일할것임 
B 이벤트: 관측자가 우주선 밖에 있고 불을 키면 우주선이 앞으로 움직이니까 빛이 앞으로 전달될 떄 더 많은 거리를 가야한다. 빛이 뒤에는 더 빨리 도달함. 
 
이때 상충되는 게 있음. 
A, B가 다름 
누가 맞지? 둘다 맞는 것임. 
 
동시에 일어나는 일이 상대성을 띈다.
-갈릴레오 배
배안의 사람은 멈춘것처럼 보이고 무언갈 떨어트려도 직선운동
항구의 사람은 배가 움직이고 있으니 무언가 떨어지면 포물선 형태로 운동이 나타남. 
 
그때의 갈릴레이 갈릴레오가 제시한 개념은 이런 상대성이 운동의 경우에만 적용, 시간은 고정되어 있음.
 
아인슈타인이 제시한 개념은 빛이 도달하는 시간이 다르다는 것. 외부에는 꼬리가 먼저 닿고. 
내부에서는 도달하는 시간이 동일 
시간 관점에서 들여다 봄

수식적인 면에 보자면. 
 
P사건을 설명할떄 원래 시간은 고정되어 있고 s'이라는 프레임에서 v라는 속도로 움직이면 vt거리만큼 빼서 p라는 이벤트를 설명한게 과거의 좌표계 
 
아인슈타인이 제시한것
 
시간 역시도 변한다 동일한 사건을 설명하기 위해 다른 reference frame에서 봤을 때 시간이 변함> t가 달라지니 vt의 거리도 달라지게 됨. 
 
상대성을 배우면 시간과 거리가 변하는 이유가 바로 여기에 있음. 
 시간이 달라지는 좌표계를 로렌츠 변환이라고 함. 
 
과거에는 거리텀만 바뀐다고 생각해쓴데 지금에는 추가적으로 어떤 텀이 바뀌는지 그리고 왜 이것을 이해하면 된다.

시간 변화 딜레이
 
두개의 시계가 있다고 가정. 
-멈추어 있을 때 빨간, 파란 시계 둘다 1초를 재면. 
흰색 공을 벽에 던지고 다시 돌아오는데 걸리는 시간을 1T라고 가정. (거리는 D 공은 빛의 속도로 이동! 우리가 관심있는건 빛이니까)
d라는 거리를 갔다 오는데 T니까 걸린시간은 d를 가는데 걸린 시간은 cT/2임
 
빨,파 둘다 멈춘 상태에서는 수직으로 계산.
 
 
그럼 파란색이 움직이는 상황을 고려해보자
 
빨간색은 고정, 파란색이 v로 움직임. 
물체가 움직이기 때문에 공의 이동을 직선운동이 아닌 사선으로 움직임. 
그때의 path를 구해보면 1T는 갔다가 오는 시간임. 
반만큼 감 대각선의 거리는 cT/2로 표현이 된다. 
v라는 속도로 움직이고 있으니,  밑변은 vT/2로 표현이 된다. 
d는 고정. 
 
 

stationary 멈춘 상태, 우주선 안에 있는 경우. 
우주선 천장에 공을 던저서 갔따오는데 걸린 시간이 t라고 함. 
벽에 도달하는 시간은 t/2
 
빛의 속도 c로 가니까 ct/2=L 거리임. 
따라서 t=2L/c임.
 
그러나 우리가 지구에 있고 우주선이 움직이고 있을 때 살펴보면. 
우주선이 움직이기 떄문에 공을 수직으로 던졌지만 대각선 처럼 표현이왼다. 
빛의 속도만큼 움직이니c
시간은 반만큼 갔으니 t/2
높이는 L
우주선이 움직인 거리는 vt/2
 
관찰자에 대해서 우주선 안에서 같이 움직이고 있을 때 시간을 t0라고 한다면 proper time
지구 외부에서 움직이는 우주서을 보는 것 처럼 관찰자는 가만히 있고 움직이는 상황에서 시간을 새로운 t로 정의함. 
 
이 t를 정리 해보자 피타고라스로 . 
 
t에 대한 식으로 정리하면 t0과의 관계식이 나옴. 
 
t=는 t0/root() 로 설명이 된다. 
v<c 우주선이 빨라도 빛보단 느림 v/c<1 root(1-v/c)<1
 
t가 t0로보다 길어짐. 
 
 
 

시간 딜레이션을 정리해보면
새로운 term을 정의함. 
 
t0는 우주선안에 있어서 정지한 것 같이 느껴질때의 시간
새로운 t는 우리가 멈춘 상황에서 움직이는 물체를 봤을 때의 시간
 
두 개의 관계는 루트와의 관계가 있음. 
 
지구에서 본 우주선의 시간을 계산 할 때. delta t임.
t0은 우주선 안에서 측정한 시간
지구에서 본 우주선은 1년이 아닌 1.67년으로 이해할 수 있음. 
 
나의 1초와 우주선의 1초가 다름 우주선의 1초가 더 길다. 
 
움직이는 대비하여 관찰자가 멈추어 있으면 시간은 느리게 간다. 

v라는 속도가 굉장히 중요한 factor이 v가 c대비 작아지면 전체 텀이 0으로 가니까. 
t=t0 같아지게 됨. 
 
일상생활에서 c에 비하면 우리는 굉장히 느리니까. 시간이 늘어나거나 줄어드는 현상을 보지 못함. 
속도가 굉장히 빠르게 되면 빛에 비교할 수 있게 되면 , 시간이 같아지지 않고 시간 팽창이 일어난다. 
 
시간이 달라지는게 중요해지기 떄문에 우주 여행할 때 우주팽창을 고려해서 시간 부분을 보정해줘야함.  
 
빛의 속도로 움직이는 물체가 있으면 t가 항상 같지 않고 느리게 흐른다.

과학자는 이 수식에서 루트 꼴을 심플한 형태로 바꾸고자 함. 
 
루트를 로렌츠 factor라고 정의해서 감마로 정의
 
더 나아가 이것도 바꿀래해서 v/c의 관계를 베타라고 정의해서 나타내기도 한다. 
이런 정의가 중요한 것은 아님. 
 
*중요한건: 움직이는 물체의 시간은 정지해 있는 시간에 루트와의형태로 관계가 놓여있다. 
이런 관계가 로렌츠 팩터라고 불리고 있다. 정도만 알면 된다. 
 
이전에는 갈릴레이 변환에 보면 x-vt로 설명이 됨. 시간이 fix되었기 떄문에
아인슈타인으로 넘어오면서 시간 역시도 로렌츠 팩터만큼 달라지니까 그에 해당한 거리도 달라진다. 
v가 빨라짐에 따라서 전체 루트는 1보다 작아지니 감마는 급격히 증가한다.
(속도가 일정함) 
 
-빛보다 빠른건 존재하지 않는다. 
-빛의 속도는 항상 일정한다. 
 
 

 
거리 시간 속도에서 시간이 달라졌으니, 이제 거리가 어떻게 달라지는지 보면된다 .
 
빠른것은 더 짧게 보인다. 
전광선들이 빛에 속도에 가까울 수록 글씨를 보기 어려워지 , 빠르기도 하고 짧아지기 떄문임. 
정말 빨라지면 하나의 선으로 보일 것임. 
 
특수 상태성의 예로 길이가 변함. 
무언가가 빛에 속도의 얼마로 움직일 때

길이가 진짜 변하는지 실험적 결과가 뮤온의 입자 발견으로 설명될 수 있다.
 
뮤온은 우주에서만 존재하고 지구 상에서는 발견되지 않음. 
그러다 이 뮤온 입자가 대기 중에서, 높은 산 위에서 관찰이 됨. 
이것을 설명하기 위해서 필요한 게 특수 상대성임. 
 
뮤온은 life time이 2.2us만 살 수 있음. 
이게 지구 표면에서 관측되기 시작함 우주에서만 측정되는건데
 
뮤온의 속도는 빛의 속도로 달림. 
짧게 살지만 굉장히 빠르게 움직이니 뮤온이 얼만큼 갈 수 있을지를 계산해봄. 속도*시간
거의 c라고 가정하고 계산. 
 
거리는 0.66km밖에 되지 않는다. 
 
우주가 지상이랑 떨어져 있는데 뮤온은 겨우 0.66km밖에 움직이지 못하는데 어떻게 지표면에서 뮤온이 발견될 수 있을까라는 궁금증이 나옴. 
 
우리는 뮤온이 움직일 때 뮤온 자체의 관점인거고
우리는 움직이지 않는 지구에서 관찰자고 빛의 속도만큼 움직이는 뮤온을 관측하는것이기 때문에 상대서에서 배운 새로운  t를 도입해야함. 해석하기 위해서는 
 
to는 뮤온 자체 속도
그러나 관찰자는 멈춰서 보는것이니 시간 팽창, 로렌츠 팩터만큼을 고려해야함 
 
t=t0* r=t0/root(1-v/c^2)임. 
 
계산해보면 지구에서 본 뮤온은 34.8us로 더 오래 살아남음으로 해석할 수 있음
 그래서 다시 거리를 계산해보면 v는 동일, t이 달라짐> 10.4km를 움직일 수 있음. 
뮤온이 빠르게 움직이게 떄문에 마치 오래 살아남아서 많이 움직이는 것으로 해석할 수 있음
 
따라서 우주의 입자가 지구에서 관측할 수 있음. 
어디서 무엇을 측정하느냐에 따라 값이 달라짐. 
 
길이 역시도 수학적으로 아래와 같이 표현된다.

길이는 짤아짐. 루트가 분자에 곱해짐. 
 
로렌츠 팩터를 원래 길이에서 나누어주면 우리가 관측한 길이를 계산할 수 있다. 
시간은 지구상의 1초와 우주상의 1초가 달라짐 서로를 바라보았을 떄
그리고 길이도 짧아지고, 길어짐.
 
모두 움직이는 v에 의해서 감마값이 달라지고, 감마만큼 우리가 알고있는 시간과 길이가 변하게 된다는것이 특수 상대성이론의 가장 중요한 개념임 
 
 
 

1가지 문제점이 발생함. 
쌍둥이 역설
 
두명의 관찰자가 있고, 한명은 지구상, 한명은 우주선에 있음. 
0.5c라는 속도로 행성에 갔다 돌아오는 경우를 고려
 
처음에는 나이가 동일했는데 b라는 사람이 행성을 갔다오면 누가 더 젊을까
 
우리가 배운 개념은 서로의 1초가 다르기 때문에 시간이 달라지기 때문
 
10광년. 
시간을 계산할때는 로렌트 팩터만큼의 관계가 있음. 
 
베타가 문제에서 주어짐. 감마는 1/루트(1-베타^2)으로 계산.
 
 
관점은 항상 중요하다고 했으니, 왕복하는 시간은 b라는 사람이 타고 있을떄 본인은 못 느낌. 
한 거리가 10c니까 왕복하니 2번 움직이는 속도는 0.5c
40년이 걸림.  로켓안에서. 
 
문제는 움직이는 B에 대한 지구상의 A가 측정한 시간이 다름. 
 
t0는 움직이는 것과 동일한 속도로 가는 사람을 기준=40년
 
감마의 값으로 지구상의 사람을 측정하니, 우주선은  34.6년밖에 지나지 않음. a입장에서 b가 더 젊음. 
 
b라는 입장에서 생각해보자
 
b는 우주선 안에 있으니 본인이 움직이고 있는지 모름. 
그러면 본인이 움직이고 있다면 지구가 점차 멀어지는것으로 느낄 수 있음. 
 
오히려 우주선은 가만히 있고 지구가 움직이니 지구의 시간이 더 느리게 가서 b입자에서 a라는 사람 34.6년밖에 지나지 않은 것으로 해석할 수 있음.
 
서로 상충하는 결과가 나타남. 
이 모든 문제는 특수 상대성이 가지고 있는 한계에서 비롯된다. 
 
왜?
 
처음 이야기를 꺼낼 떄 관성계를 이야기함. 일정한 속도로 움직일때 어떻게 되느냐에서 특수 상대성이 
 
관성은 외부의 힘이 작용하지 않으면 물체는 멈추거나 움직이는 상태를 유지하려는 성질이 일정한 속도에서는 잘 설명되지만. 
 
우주선이 갔다가 돌아옴. 돌아올떄는 가속을 받음 (방향을 바꾸려면)
가속의 상황에서 일정한 속도가 아님. 
이런 문제를 해결하기 위해 다음시간에 10년뒤에 아인슈타인이 발표한 일반 상대성을 발표함(가속도 운동을 설명하기 위해서 )
 
즉, 특수 상대성은 등속운동에서 설명됨. 
일반 상대성은 가속동 운동을 설명하기 위해서 
 
 
 
 

아인슈타인이 상대성을 제시하면 한것은 움직이는 물체의 전기 동역학에 대해서
맥스웰 방정식이 세운 문제점을 설명하기 위해서 나온거임. 
 
전자기학과 상대성의 관계성을 봐야함. 
어떤 도선이 있고 (중성 상태) 전자가 4개, 양성 4개가 있음. 
전압을 가해서 전자를 움직이게 함. 전자가 흘러 전류가 흐름. 
 
맥스웰 방적식은 어떤 field가 어떻게 만들어지는를 표현함
 
움직이는 charge가 발생하면 주변에 B 필드가 만들어짐. 
그리고 맥스웰 방정식은 필드가 어떻게 만들어져 있는가를 보여주는 거고
 
로렌츠 법칙은 그 필드가 어떤 물체에 어떻게 힘을 미치느냐를 잘 설명함. 
 
이 상태에서 B 필드가 만들어짐. 외부에 +charge를 두고 전자가 도선안에서 흐르고 있는 속도와 동일하게 흐르고 있다 가정
로렌츠 법칙 안에는 v term이 있음. 
그럼 상대성 이론에 따라 관찰자에 의해 속도가 달라진다 이런 일이 발생함. 
 
움직이는 전하가 v만큼의 속도를 갖고 있고 그 차지가 B필드에 놓여지면 로렌츠 법칙에 의해 F라는 힘이 작용
F에 의해서 양 전하가 점차 도선에서 멀어짐. 
 
상대성 이론으로 보면
모든 물리 법칙은 관점을 바꾸어도 동일하게 설명되어야한다(동시성의 상대성)
 
 

관점을 양전하 관점에서 보자
 
양전하의 관점에서는 양전하가 뒤로가는것으로 해석될 수 있음.
다시 말해서 자동차를 운전하면 외부 풍경이 뒤로가는 것 처럼
 
외부 양전하와 도선내 음전하가 멈춰있고 양전하가 뒤로 가는것으로 해석. 
그런 경우에 움직이는 전하에 의해 자기장이 유발된다.J>B
 
문제는 아까처럼 힘을 받으려면 극성을 띈 전하가 v속도로 움직이고 있는게 b필드에 놓여있어야함. 
지금은 멈추어있느니 힘이 작용하지 않는다. 
 
근데 관점이 바뀌어도 외부의 양전하는 멀어지는 것을 설명해야함. 
그것을 설명하기 위해서 아인슈타인이 제시한 것은 맥스웰 방정식의 다른 하나 가우스 로우로 설명함. 
 
차지가 도선내에서 v라는 속도로 뒤로간다. = v를 가지고 있음>길이가 변한다.
속도가 빨라지면 길이가 짧아져서하나의 라인으로 보임. 
 
길이가 수축하기 떄문에 4개의 전자, 양성자4개라서 net charge=0인데 양전하가 움직이기때문에 길이가 짧아짐.
 
하나의 간극으로 만들면 안에 하나만있어야하는데 2개가 들어가서 net charge가 +q가 만들어짐> 가우스 법칙에 의해 eff 차지가 있으면 전기장이 발생함. > 전기장에 의해 만들어진 양전하가(외부)  힘을 받아서 움직이게 된다.
 
결국 전기장은 자기장과 동일.
자기장의 변화가 전기장을 변화시킴. 특수상대성으로 설명이 된다.